بحث دالة بولينوم – سؤال 5

2949
9910

بحث دالة كثيرة الحدود (بولينوم)
ابحث الدالة التالية في المجال:
]𝟒 ,𝟒-( , اي في المجال 𝟒 ≤ 𝒙 < 𝟒-
𝒚 = 𝒙
𝟐 + 𝟒𝒙 – 𝟓
.1مجال التعريف:
الدالة معرفة في المجال 𝟒 ≤ 𝒙 < 𝟒- .
.2نقاط التقاطع مع المحاور:
تقاطع الدالة مع محور 𝑥 نعوض : 𝑦 = 0
0 = 𝑥2 + 4𝑥 – 5 = (𝑥 – 1) ∙ (𝑥 + 5) = 0 → 𝑥 = 1 , 𝑥 = -5
𝑥 = -5
خارج مجال التعريف لذلك نقطة التقاطع مع محور 𝑥 هي ).(1,0
تقاطع الدالة مع محور 𝑦 نعوض ( 𝑥 = 0مسموح لان 𝑥 = 0داخل مجال التعريف) :
𝑦 = 02 + 4 ∙ 0 – 5 = -5 → 𝑦 = -5
لذلك نقاط التقاطع مع محور 𝑦 هي: ).(0, -5
.3نقاط قصوى وتحديد نوعها (:)Max/Min
نشتق الدالة: 𝑦= 2𝑥 + 4
نساوي المشتقة لصفر ثم نحل المعادلة التي تنتج:
𝑦= 0 → 2𝑥 + 4 = 0 → 𝑥 = -2
نعوض 𝑥 = -2في الدالة لكي نجد الاحداثي 𝑦:
𝑦 = (-2)2 + 4 ∙ (-2) – 5 = -9 → (-2, -9) نقطة شك
نبني الجدول لكي نحدد نوع النقاط القصوى (وايضا لايجاد مجالات التصاعد والتنازل):

نقطة طرف
𝑥 = 4
نقطة اختبار
𝑥 = 0
نقطة شك
𝑥 = -2
نقطة اختبار
𝑥 = -3
نقطة طرف
𝑥 = -4
نعوض نقاط الاختبار
في المشتقة
+ اشارة المشتقة
𝑓(𝑋)
تصرف الدالة )𝑋(𝑓
) Max (4,27 Min (-2, -9) انتبة النقطة خارج
مجال التعريف
استنتاج عن الدالة
𝑓(𝑋)


يمكن ايضا ان نفحص نوع النقطة القصوى الداخلية عن طريق المشتقة الثانية:
𝑦′′(-2) = 2 > 0 → Min (-2, -9)
نقاط قصوى مطلقة: يمكن ان نستنتج ان للدالة يوجد نقطة صغرى مطلقة وحيدة وهي,
) Min (1, -4لان الاحداثي 𝑦 فيها هو الاصغر على الاطلاق في كل مجال تعريف
الدالة. وايضا يمكن ان نستنتج ان للدالة يوجد نقطة عظمى مطلقة وحيدة وهي,
) Max (4,27لان الاحداثي 𝑦 فيها هو الاكبر على الاطلاق في كل مجال تعريف
الدالة.
.4مجالات تصاعد ومجالات تنازل الدالة:
نستنتج المجالات من الجدول اعلاه:
مجال التصاعد: .
-2 < 𝑥 < 4مجال التنازل . -4 < 𝑥 < -2
.5مجالات موجبة ومجالات سالبة:
نعوض في الدالة 𝑦 = 0لكي نجد النقاط الصفرية للدالة: لقد وجدنا النقاط الصفرية
في بند
2ووجدنا انها: , 𝑥 = 1نضع هذة النقطة ونقاط الطرف على محور 𝑥 ثم
نختار نقاط اختبار مناسبة, نعوضها في الدالة ونحدد اشارة الدالة:
لذلك نستنتج ان: المجال الموجب هو: .
1 < 𝑥 < 4
المجال السالب هو: . -4 < 𝑥 < 1

-4 1

X
0 2
اشارة الدالة (موجب/سالب)
نقاط اختبار (نعوضها في الدالة)
4
.6رسم بياني تقريبي:
حسب البنود السابقة الرسم البياني التقريبي للدالة هو: نقاط الطرف التابعة للمجال تحدد
بدائرة ممتلئة والغير تابعة للمجال تحدد بدائرة فارغة.
X
Y
Min
Max


2949 COMMENTS

    • Hey would you mind letting me know which webhost you’re working with? I’ve loaded your blog in 3 completely different internet browsers and I must say this blog loads a lot quicker then most. Can you recommend a good internet hosting provider at a reasonable price? Thank you, I appreciate it!

  1. Консультация у психологов.
    Консультация психолога Приглашаем вас на консультации детского психолога.
    Услуги консультации психолога.
    Консультация психолога. Психолог Онлайн.
    Рейтинг психологов. Заказать консультацию психолога.

  2. My spouse and I absolutely love your blog and find nearly all of
    your post’s to be what precisely I’m looking for.
    can you offer guest writers to write content for yourself?
    I wouldn’t mind publishing a post or elaborating on a few of the
    subjects you write in relation to here. Again, awesome
    site!

  3. Снова для Вас шестнадцать свежих сериалов для ценителей
    тайны. Тайсон Фьюри – Деонтей Уайлдер прямая трансляция. новый сезон, новые серии.
    Смотрите с удовольствием по планируемой дате выхода,
    Сериалы в HD. Кроме того все мы предлагает таблицу телеканалов Интер, HD Культура, 4K ICTV,
    прямой эфир 2+2, трансляция ПлюсПлюс.

  4. С любовью для вас пятнадцать свежих сериалов для подлинных любителей комедий.
    Бумажный дом 5 сезон 7 серия смотреть онлайн все серии подряд, смотреть онлайн.

    Сортируйте по планируемой дате выхода, Сериалы
    жанра “История”. Помимо прочего все мы предлагает каталог различных каналов Первый канал, HD Пятый канал, 4K Paramount Comedy
    Россия, прямой эфир 1+1, трансляция ТНТ.

  5. Приготовили для Вас шестнадцать топовых сериалов для фанатов романтических комедий.

    Когда выйдет полицейский с Рублевки 7 сезон в хорошем HD
    качестве. Скачивайте по году выхода, Сериалы жанра “Комедия”.
    Опять же здесь мы даёт меню
    телеканалов Украина, HD
    Eurosport 1, 4K К1, прямой эфир НТВ,
    трансляция BBC World News.

  6. hello my lovely stopforumspam member

    What are the Types of Loans in Ohio depending on the purpose
    Specific purpose payday loans in Ohio. Funds received in debt may be spent only for a specific purpose specified in the loan agreement.
    Non-purpose loan. The debtor may spend the money received at his discretion.
    Most popular specific purpose payday loans in Ohio are:

    House loan. The most common, of course, is a mortgage when the purchased property acts as collateral for a loan. Sometimes a youth loan is issued, with lighter conditions for debtors. Still quite common is a housing loan that does not imply purchased housing in the form of collateral.
    Car loan – payday loans in Ohio to a car or similar vehicle. The key is often the purchased goods, making the terms of the loan better. Also, loan conditions are improved: car insurance, life and health insurance of the borrower, and receiving a salary to the account of the creditor bank.
    Land loan. To purchase a plot for construction or agricultural activities.
    Consumer. For purchases in modern supermarkets, equipment stores, you can take a personal loan right at the point of sale. Often, specialists located there can contact the bank and get a regular or fast payday loans. Borrowed funds automatically pay for the goods, and the consultant explains when and how to re-pay the debt.
    Educational loan. It is issued to students, as well as to applicants who have passed the competition, to pay for tuition at universities, colleges, etc.
    Broker loan. For the circulation of securities, payday loans in Ohio are issued to an exchange broker, se-curities are purchased securities.
    Others. Objectives not related to those listed, but agreed and approved by the creditor.

  7. hello my lovely stopforumspam member

    Welcome to Grosvenor Casinos, where you can play a wide range of casino games, from slots to poker, blackjack, and roulette! There’s something for everyone here – become a member of the casino to have the best of online casino gaming. Our Sportbook offers a range of sports betting odds and is available for pre event or in play bets 24/7 and 365 days of the year. Whether you’re here for football tournaments or the latest betting odds for horse racing, Tennis, Golf, Cricket and even Rugby Union, you are covered.

  8. You actually make it appear really easy with your presentation however I to find this matter to be really something
    which I feel I might never understand. It kind of feels too complex and very broad for me.
    I am taking a look ahead to your next post, I will attempt to get the dangle of it!

  9. Whats up are using WordPress for your site platform? I’m new to the blog world but I’m trying to get started and set up my own. Do you need any coding knowledge to make your own blog? Any help would be greatly appreciated!|

  10. Hi there would you mind stating which blog platform you’re working with?
    I’m looking to start my own blog in the near future but I’m having a hard time deciding between BlogEngine/Wordpress/B2evolution and Drupal.
    The reason I ask is because your layout seems different then most blogs
    and I’m looking for something unique.
    P.S Sorry for getting off-topic but I had to ask!

  11. I am really inspired along with your writing talents and also with the format on your blog. Is that this a paid theme or did you modify it yourself? Either way keep up the excellent high quality writing, it’s uncommon to look a great weblog like this one nowadays..|